講師だって教えてほしい（端数利息）

そういえばこんなコーナーがありました。

日ごろ教えてばかりいる（好きなんですけどね）講師が、たまには教えてというコーナーです。

今回は、公社債の端数利息（経過利息）についてです。



公社債を売買するときに前の持ち主に払う利息の計算方法です。


額面×年利×経過日数（前の利払日の翌日から売買日）÷365＝経過利息


一般の簿記の本にはこうありますが、これはおかしくないでしょうか？

１年は365日で、通常の社債の利払いは年２回です。

１回の利息は、額面×年利÷２と計算されているハズです。

それぞれの利息の基礎になっている日数は、実日数（例えば１８２日）になるのではないでしょうか。

その１８２日とかを基礎に経過利息も計算すべきではないでしょうか。


以前、そう思って調べたんですが、それに準じた計算を実際には行っていると記憶しています。

ところが、自分で何をどう調べたかの記憶がなくなってしまいました。

ネットではわからず、本を見た気がするのですが、どの本だったのかの記憶がありません。

もうかなり以前のことで方式が変っているかもしれません。

ちなみに簿記論では日数計算をさせる出題をほとんどみかけませんが、日商２級では出ているようです。

簡便な月割計算が実際と異なるというのはやむを得ないと思うのですが、面倒な日数計算をやっている割に実際と違っているというのではなんか納得がいきません。


実際の端数利息の計算をご存知の方がいらっしゃいましたらお教え願えないでしょうか。

また、このことに関する噂等でもかまいません。

どうかよろしくお願い致します。

（解決編）

その後あっさりと解決しました。

買手が売手に支払う経過利息については、３６５日を基準に行っているようです（実際には額面１００円あたりの金額を算出し、端数処理をしてから、総額に直す計算です）。

半期ベースで１８４日ある場合には、１８３日の経過日数となりますが、その場合には、半年分の利息を経過利息としているようです。

買手と売手のバランスをとるという意味では、合理的なのは、対象となる利払日にかかる期間の実日数の方が合理的ではないかと思いますが、現実的な取扱いは上記のとおりです。

Comments

[1. みなし独身者]

はじめまして
税理士試験卒業生ですが、得意の有価証券なのでコメさせていただきます。

まず経過利子の意味を再確認したいと思います。
経過利子は売り手と買い手の一方だけが損しないように作られた制度です。
たとえば2%の債券で額面100万円の債券を持っていたとしましょう。(以下源泉税なしと仮定)
前回利払い日から３ヶ月後に売却すると、その３ヶ月後には買った人は６か月分の１万円をもらえることとなってしまいます。
そうすると売った人が不利なので、買った人が売った人に対して３カ月分の利息を支払うこととした制度。これが経過利息です。

なんで半年１８２日をベースとしないんだという疑問ですが、利率が年ベースであることを失念しているせいだと思います。半年で支払われるのは１万円ですが、利率は2%なのです。
具体的には前回利払い日から181日もった人が売ったことを考えていただければ、実感がわくかもしれません。
1,000,000×2%×181/365
って限りなく次に支払われる１万円に近いでしょう?

いかがですか

[2. 暮木孝司]

みなし独身者さん、はじめまして。
よろしくお願いします。

ちょっと記事の書き方が悪かったかもしれません。
具体的に、７月末と１月末で考えると上期（８−１）が１８４日、下期（２−７）が１８１日になると思います。
上期の経過日数９２日時点で売買するなら、

（１）２万×９２÷１８４＝１万

（２）４万×９２÷３６５＝１０，０８２

（１）の方が合理的では？ということなんです。

その後も調べていたら確かにおっしゃるとり（２）の計算が正しいんですね。

でも、どちらが合理的かといえば（１）ではないかと思っています。

方式がマチマチ（特に分母が変るのは面倒？）では何なんで、やや簡便に統一したのかなとも思っています。

ちなみに（２）の方式では、経過日数が１８３日のときに半年分の利息を超えてしまいます。

ケースとしては、半期が１８４日で、利払日の前日の売買のときです。

この場合は、半年分の利息ということで対応しているようですが、この辺も不合理さの証のような気がします。

売買者間ではなく、実際に会社が社債の最初等の半端な期間計算は（１）でやっているようで、これと勘違いしていたようです。

この記事の裏のネライは２級で経過利息の日数計算やめませんか？（というよりやめてください。）ということにあるんですが、実際と合ってるとやっぱりムリかもしれないですね。

[3. かるび]

こんばんは、かるびです。適当なコメントですが、お許しください。

利息についても、法律や契約によるものかと思います。法律の条文や契約どおりに計算しようとすると、実日数ではなく、365日で割らざるをえないのではないでしょうか。
法律では、閏年等の例外も含めて規定しなければなりませんので、閏年の場合、例外として365日とみなして計算します。みなして計算させる以上、原則の年も当然ですが条文や契約書に記載してある365日を使用しなくてはなりません。
分母が変わることが面倒なのは、計算方法ではなく、条文や契約書の書ぶりかな？という気がします。

詳しくないのに、気がする程度で申し訳ありません。

[4. みなし独身者]

追加コメントさせていただきます
１．のみなし独身者です。
年がばれますが、ブラックマンデー頃から
何年間か有価証券運用に従事してました。

当時の話ですが、
経過利息については、
国債の初期利息は両端で日数計算とか、
まず下８ケタまで率を計算して、その後額面金額に掛けるとか、
もっと細かいルールががっちり決まっていると教わりました。（今がどうなっているかは不明）

もともと公社債が紙だった時代、
本券の下の「利札」自体で流通・売買されていた時代もあったので、その頃はとりあえず証券業界でルールを決めてそのとおり実行していたのではと思います。
例に挙げられた１月７月の利払いの場合も、１８１日でもらえる利札と１８４日持たないともらえない利札があるわけで、不公平なのはしょうがないということでは無いかと思います。

ただ、外為では３６０ｓａという計算方法もありまして、ユーロ円なんかでは、１月を３０日で計算しますが、これよりは３６５日saのほうがしっくりくるような気がします。

[5. 暮木孝司]

かるびさん、コメントありがとうごさいます。

私も思いつきですので、ご意見いただけるとありがたいです。

やはりある種の割り切りといったところなのかもしれませんね。
きちんとやったときとの誤差ときちんとやることの面倒くささとの天秤なのかもしれませんね。

[6. 暮木孝司]

みなし独身者さんは、実際の運用にかかわってらしたんですね。
貴重なご経験、ありがとうございます。

そういえば私はこの経過利息を払えば、実際の計算も出てるかなと思って、当時の証券会社の担当者に聞いたことがあります（
結局、金額的に断念しましたが）。
それで本で確認したんだと思うんですが、記憶が微妙になっちゃったようです。

ユーロの３６０というのは、初耳ですが、いい加減といえばいい加減ですが、なんかわかる気もします。

今回、間違えていた記憶が補正されてよかったです（日商２級で出題やめませんか運動は続けていきたいと思っています）。
どうもありがとうございました。
また、何かございましたらご意見等いただけると幸いです。

[7. なおゆう]

先生　こんにちは

年賀状を書いてる傍らでコメント書いてます

＞　経過日数が１８３日のときに半年分の利息を超えてしまいます

確かにそうなんですよねぇ。実際はどうしてるんだろ？と思ってましたが、一般的には約定から決済まで３営業日必要、さらには利払い前日は決済できないし（振替停止期間）、利払い日当日の決済は利落ちが一般的ですから、経過日数が183日というのは実務上ありえないのかなぁと思っています。

あと360日ベースというのは、ユーロ債に限らず海外では一般的なようです。また国内でも外貨建定期預金やインパクトローンなどで360日ベースで約定することもあります。ご参考まで。


今年一年お世話になりました
来年こそ、簿記論ゴウカクを掴み取れるよう頑張ります。
来年もよろしくお願いします

先生もよいお年をお迎えください。

[8. 暮木孝司]

なおゆうさん、こんばんは。

決済の関係もあるんですね。
いずれにせよあるにしてもレアケースであることは間違いないでしょうね。

実務的には様々な割り切りもありそうで、どのあたりまでを簿記等の試験で出題すべきなのかなあなどと考えています。

簿記論ゴウカク期待しております。
いい年になるようにお互いがんばりましょう。